百家樂補牌規則互動模擬器
輸入玩家與莊家的前兩張牌,模擬器會根據 1864 年義大利貴族 baccara 規則改良而成的現代百家樂補牌邏輯,自動計算是否需要補牌與最終結果。同時顯示莊家 50.68%、閒家 49.32% 的長期獲勝機率。完整規則解析見百家樂專家課程。
輸入前兩張牌
🔵 閒家(玩家)
前兩張合計
2 點
🔴 莊家
前兩張合計
7 點
補牌結果
🔵 閒家規則:2 點 → 補牌
前兩張 2 點屬 0-5 範圍,依規則補第三張。模擬補到 5 點 → 最終 7 點
🔴 莊家規則:7 點 → 停牌
依莊家補牌規則(看玩家第三張 5),莊家停牌。最終 7 點
最終結果
7vs7
和局贏
模擬器使用隨機補牌(0-9 等機率)。實際百家樂使用 8 副牌(416 張)洗牌,每張牌出現機率約 4/13 為非 0、9/13 為 0-7。長期莊家獲勝機率 50.68%、閒家 49.32%、和局 9.52%。
玩家(閒家)補牌規則
| 前兩張合計 | 行動 | 說明 |
|---|---|---|
| 0-5 | 補牌 | 點數低,補一張提升點數 |
| 6-7 | 停牌 | 點數中等,補牌風險高 |
| 8-9 | 例牌 | Natural,雙方皆停牌 |
莊家補牌規則(完整對照表)
莊家補牌規則依「莊家前兩張合計」與「玩家第三張點數」決定。玩家若未補牌(停在 6-7),莊家補牌規則簡化為「0-5 補、6-7 停」。
| 莊家前兩張 | 玩家第三張 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 玩家未補 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 補 | 補 | 補 | 補 | 補 | 補 | 補 | 補 | 補 | 補 | 補 |
| 1 | 補 | 補 | 補 | 補 | 補 | 補 | 補 | 補 | 補 | 補 | 補 |
| 2 | 補 | 補 | 補 | 補 | 補 | 補 | 補 | 補 | 補 | 補 | 補 |
| 3 | 補 | 補 | 補 | 補 | 補 | 補 | 補 | 補 | 停 | 補 | 補 |
| 4 | 停 | 停 | 補 | 補 | 補 | 補 | 補 | 補 | 停 | 停 | 補 |
| 5 | 停 | 停 | 停 | 停 | 補 | 補 | 補 | 補 | 停 | 停 | 補 |
| 6 | 停 | 停 | 停 | 停 | 停 | 停 | 補 | 補 | 停 | 停 | 停 |
| 7 | 停 | 停 | 停 | 停 | 停 | 停 | 停 | 停 | 停 | 停 | 停 |
💡 莊家 7 點永遠停牌。莊家 0-2 點永遠補牌。中間 3-6 點規則最複雜。詳細解析見百家樂補牌規則完整圖解。
百家樂期望值
百家樂雖然莊家獲勝機率(50.68%)高於閒家(49.32%),但莊家獲勝後需扣 5% 抽水,導致實際期望值仍為負:
| 下注選項 | 獲勝機率 | 賠率 | 期望值 |
|---|---|---|---|
| 🔴 莊家 | 50.68% | 1:0.95(扣 5% 抽水) | -1.06% |
| 🔵 閒家 | 49.32% | 1:1 | -1.24% |
| ⚖️ 和局 | 9.52% | 1:8 | -14.36% |
| 🎴 對子 | 7.47% | 1:11 | -10.36% |
💡 莊家 -1.06% 是百家樂最低期望值的下注選項。和局 -14.36% 與對子 -10.36% 是最差選項。完整數學推導見百家樂 EV 計算器。
百家樂補牌規則的歷史
百家樂(Baccarat)源自 1490 年代義大利貴族遊戲「baccara」,1864 年由義大利貴族 Felix Falguiere 修改規則並引入法國貴族圈。現代百家樂補牌規則最終於 1950 年代由美國拉斯維加斯賭場標準化,並由澳門賭場 1970 年代起傳入亞洲。
補牌規則的數學設計巧妙:讓莊家略略偏向獲勝(50.68% vs 49.32%)但抽 5% 傭金後實際莊家期望值(-1.06%)比閒家(-1.24%)更低。這就是「為什麼專業玩家總是下莊家」的核心數學原因。
線上百家樂使用 RNG(隨機數產生器)模擬 8 副牌洗牌,每張牌出現機率約均等。Provably Fair 加密驗證技術讓玩家可驗證每局結果未被操控。詳細歷史與技術解析見百家樂專家課程。
深度學習:百家樂專家課程
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